Y=x^5x y=(lnx)^корень из х Логарифмическое дифференцирование

0 голосов
43 просмотров

Y=x^5x
y=(lnx)^корень из х
Логарифмическое дифференцирование

Алгебра (170 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=x^{5x}=e^{lnx^{5x}}; y'=(e^{lnx^{5x}})'=(e^{5x*lnx})'=(e^{5x*lnx})*({5x*lnx})'=
x^{5x}(5lnx+5)

y=lnx^{\sqrt{x}}; y'=(lnx^{\sqrt{x}})'=(\sqrt{x}*lnx)'=( \frac{1}{2\sqrt{x}} lnx+\frac{\sqrt{x}}{x})=
\frac{1}{\sqrt{x}} (\frac{lnx}{2}+1)
(8.5k баллов)
Похожие задачи