А) Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке М, а...

Question

А) Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС-в точке К. Докажите, что углы треугольника МСК равны углам треугольника АВС.
В) Равносторонние треугольники АВС и АВD имеют общую сторону АВ. Параллельные ли ВС и АD? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

А) Т.к. прямая МЛ пересекает две стороны тругольник AC и BC и угол С у них общий =>  углы треугольника равны.




B) 1) т.к. треугольник АВС и АВD равносторонние и АВ общая следовательно АВ будет диагональю.
2) т.к. АВ общая среду друв равносторонних треугольник из этого следует что фигура является параллелограммом.
3) по свойству параллелограмма противоположные стороны параллельны друг другу => ВС параллельна AD