Тридцать три богатыря, бегущие по дороге с одинаковой скоростью, один за другим прыгают в...

Question

Тридцать три богатыря, бегущие по дороге с одинаковой скоростью, один за другим прыгают в тележку. Вначале тележка была неподвижна, после прыжка первого богатыря она приобрела скорость 1 м/с, после прыжка второго - скорость 1,67 м/с.Какой станет скорость тележки,когда в ней окажутся все богатыри?Трение о дорогу не учитывайте,всех богатырей считать одинаковыми.

Answer 1

Mv+MV=(m+M)*u1
2mv+MV=(2m+M)*u2
33mv+MV=(33m+M)*u33
V=0
u33-?
***********
mv=(m+M)*u1
2mv=(2m+M)*u2
33mv=(33m+M)*u33

M=mv/u1-m=2mv/u2-2m=33mv/u33-33m
v/u1-1=2v/u2-2=33v/u33-33 (1)
v/u1-1=2v/u2-2
1=2v/u2-v/u1
v=1/(2/u2-1/u1)=1/(2/1,67-1/1)~5 м/с

v/u1-1=33v/u33-33 см (1)
32+v/u1=33v/u33
u33=33*v/(32+v/u1)=33*5/(32+5/1)= 4,459459 м/с ~ 4,5 м/с