Решить интеграл (интеграл) e^x/(4e^x+1)^3 dx

0 голосов
43 просмотров

Решить интеграл (интеграл) e^x/(4e^x+1)^3 dx

Алгебра (22 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 4e^{x}+1=t , тогда 4e^{x}dx=dt ⇒e^{x}dx= \frac{dt}{4}
Получаем
\frac{1}{4} \int\limits { \frac{1}{ t^{3} } } \, dx= - \frac{1}{8 t^{2} } +C= -\frac{1}{8(4e^{x}+1)^{2} } +C

(51.1k баллов)
Похожие задачи