Решить интеграл cos3x sin^5 3x dx

0 голосов
39 просмотров

Решить интеграл cos3x sin^5 3x dx

Алгебра (45 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\int\limits {cos(3x)sin^5(3x)} \, dx = \int\limits {cos(3x)sin^5(3x)* \frac{1}{cos(3x)*3} } \, dx =\\= \int\limits {sin^5(3x)*} \frac{1}{3} \, dx \\sin(x)=t\\\int\limits { \frac{t^5}{3} } \, dt= \frac{1}{3}\int\limits {t^5} \, dt = \frac{1}{3}* \frac{sin^6(3x)}{6}= \frac{sin^6(3x)}{18} +C
C∈R
(10.9k баллов)
Похожие задачи