Знакомый семьи Пушкиных (приложение, вид определения) Александр Иванович Тургенев (подлежащее) сообщил (сказуемое), что(союз) в Санкт- Петербурге (обстоятельство) открывается (сказуемое) новое учебное (определения заведение (подлежащее) - Императорский Царскосельский лицей (приложение).
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, СПП, состоит из 2-х частей: 1) главное, двусоставное, распространенное, полное не осложнено; 2)придаточное изъянительное, двусоставное, распространенное, полное, осложнено обособленным приложением).