Уравнение,решаемое разложением левой части ** множители.Решить. sin^2x-4sinx *...

Question

Уравнение,решаемое разложением левой части на множители.Решить.
sin^2x-4sinx * cosx+3cos^2x=0

Answer 1

Sin^2x-4sin x•cos x+4cos^2 x-cos^2 x=0
(Sin x-2cos x)^2-cos^2 x=0
(Sin x-2cos x-cos x)(sin x-2cos x+cos x)=0
(Sin x-3cos x)(sin x-cos x)=0
Sin x-3cos x=0 (:cos x)
Tgx-3=0
tg x=3
X=arctg 3+Пn;n€Z
--------/------------
Sin x-cos x=0 (:cos x)
tg x-1=0
tg x=1
X=П/4+Пk;к€Z
-----------------