Найти производные. Помогите пожалуйста

0 голосов
23 просмотров

Найти производные. Помогите пожалуйста


image

Математика (17 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
(7^{\sqrt[3]{x}} * sin x)'=(7^{\sqrt[3]{x}})' * sin x + 7^{\sqrt[3]{x}} * (sin x)'=\\
= (\sqrt[3]{x})' * 7^{\sqrt[3]{x}} * ln 7 * sin x + 7^{\sqrt[3]{x}} * cos x=\\=
{7^{\sqrt[3]{x}} * ln 7 * sin x\over 3\sqrt[3]{x^2}} + 7^{\sqrt[3]{x}} * cos x

2)
(cos 2^x + 4^{\sqrt{x}})'=(cos 2^x)'+(4^{\sqrt{x}})'=\\=-(2^x)' * sin2^x+(\sqrt{x})' * 4^{\sqrt x} * ln 4=\\=-2^x * sin2^x * ln2 + {4^{\sqrt{x}} * ln 4\over 2 * \sqrt{x}}

(18.9k баллов)