Вычислить определённый интеграл

Решите задачу:

$\displaystyle \int\limits^4_1 {(\sqrt{x}+2)^2} \, dx =\int\limits^4_1 {(x+4\sqrt{x}+4)} \, dx =\bigg(\frac{x^2}2+4*\frac{x^{\frac{1}2+1}}{\frac{1}2+1}+4x\bigg)\bigg|^4_1=\\\\\\=\bigg(\frac{x^2}2+4*\frac{x^{\frac{3}2}}{\frac{3}2}+4x\bigg)\bigg|^4_1=\frac{4^2-1^2}{2}+4\frac{2}3(\sqrt{4^3}-\sqrt{1^3})+4(4-1)=\\\\\\=\frac{16-1}2+\frac{8}3(\sqrt{64}-1)+4*3=\frac{15}2+\frac{8*7}3+12=\frac{45+56*2+72}{6}=\\\\\\=\frac{117+112}{6}=\boxed{\frac{229}{6}}$