Помогите решить задания с производными

Можно было по формуле производной частного, но здесь проще было разделить почленно числитель на знаменатель и воспользоваться формулой производной степенной функции:

$( \frac{4x+1}{x^2} )' = ( \frac{4}{x} + \frac{1}{x^2} )' = (4x^{-1} + x^{-2})' = -4x^{-2} - 2x^{-3} = -\frac{4}{x^2} - \frac{2}{x^3}$

Производная произведения:
$(cos2x \sqrt{x} )' = (cos2x*x^{ \frac{1}{2} })' = (cos2x)'*x^{ \frac{1}{2} } + cos2x*(x^{ \frac{1}{2} })' = \\ \\ = -2sin2x*x^{ \frac{1}{2} } + cos2x* \frac{1}{2} x^{ -\frac{1}{2} }= -2sin2x \sqrt{x} + \frac{1}{2} cos2x \frac{1}{\sqrt{x} }$