В треугольнике MNK, MN=NK, MK=корень из двух, угол M=30 градусов, MA-биссектриса. Найдите...

Question

В треугольнике MNK, MN=NK, MK=корень из двух, угол M=30 градусов, MA-биссектриса. Найдите MA ?

Answer 1

Т.к. ма - биссектриса, то угол NMA = угол AMK = 30/2=15 
угол MAK = 180-(15+30)=135 
по теореме синусов: MK/sin 135=MA/sin 30 => MA=MK*sin30/sin135 => MA примерно равно 0.99