Разложите много член ** множители х^12-2x^6+1

Question

Разложите много член на множители х^12-2x^6+1

Answer 1

Формула квадрата разности: 

Comments

=(x-1)^2*(x+1)^2*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)^2. Вот, это ваш ответ? Тут (x-1)^2 и (x+1)^2 можно разложить как разность и сумму кубов соответствтенно. (и так сколько угодно раз). (x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)^2 - тут можно выделить полный квадрат и тоже на разность и сумму кубов раскладывать.

---

x^2+x+1 и x^2-x+1 невозможно разложить на множители!!! Ведь оно содержит комплексное значение

---

(x-1)^2*(x+1)^2 здесь нет разность кубов и суммы кубов

---

"x^2+x+1 и x^2-x+1 невозможно разложить на множители!!! Ведь оно содержит комплексное значение"

---

Это так, но на множители разложить это не мешает.

---

(x-1)^2*(x+1)^2 = ((x^(1/3))^3 - 1^3)^2*((x^(1/3))^3 + 1^3)^2. Теперь можно как сумму и разность кубов

---

Боже. Мне, кажется понятие "разложение на множителей" совсем трудно понять.

---

"Разложить много член на множители, это значит ТОЖДЕСТВЕННО преобразовать его в произведение ДВУХ или нескольких сомножителей - многочленов." Что я и сделал в самом начале. Никаких "не до конца" тут нет. Могу прислать вам литературу для чтения.

---

и причем по возможности разложить до КОНЦА!!!!

---

http://prntscr.com/hqzvpq