Решите уравнение: 2cos^3x=sin(5pi/2-x)

Question

Решите уравнение: 2cos^3x=sin(5pi/2-x)

Answer 1

2cos^3x=cos(-x)
 2cos^3x=cosx
 2cos^3x-cosx=0
cosx(2 cos^2x-1)=0
cosx=0               
 x= π/2 + 2πk      
 и
 2 cos^2x-1=0
2 cosx=1
сosx=1/2
 x=π/6+2πk
 x=5π/6+2πk
 Ответ: π/2 + 2πk  ; π/6+2πk ; 5π/6+2πk