Найдите произведение корней уравнения (x²-x+1)+(x²-x+3)+(x²-x+5)+...+(x²-x+15)=304

Question

Найдите произведение корней уравнения
(x²-x+1)+(x²-x+3)+(x²-x+5)+...+(x²-x+15)=304

Answer 1

В скобках только нечетные числа от 1 до 15, значит скобок таких 8
С числами 1,3,5,7,9,11,13,15
Значит иксов тоже будет по 8
Получаем уравнение
8х^2-8х+64(сумма вышеперечисленнных) =304
Делим все на 8 для удобства
Х^2-х+8=38
Х^2-х-30=0
D=1-4*(-30)=121
X1=1+11/2=6
X2=1-11/2=-5
Произведение корней
=6*(-5)=-30