Помогите решить уравнения Тригонометрия

$\sin3x= \frac{2}{3} \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot \arcsin \frac{2}{3} + \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{1}{3}\arcsin \frac{2}{3} + \frac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

$\cos \frac{x}{2} = \frac{3}{2}$
Уравнение решений не имеет, т.к. косинус принимает значения [-1;1].

$tg \frac{x}{3} = \frac{1}{4} \\ \\ \frac{x}{3} =arctg\frac{1}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=3arctg\frac{1}{4}+3 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$ctg2x=4\\ \\ 2x=arcctg4+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x= \frac{1}{2} arcctg4+ \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}$