При каких значениях а всякое решение двойного неравенства 3 < \х - 2| < 4 является...

0 голосов
43 просмотров

При каких значениях а всякое решение двойного неравенства 3 < \х - 2| < 4 является решением неравенства х + 2а < О


Алгебра (332 баллов) | 43 просмотров
0

\х - 2| - это модуль ????

0

2а < О - это меньше нуля ??

0

da

0

для какого класса решение ?

0

9=========

0

для любого

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3 < |х - 2| < 4 <=> 3 < х - 2 < 4 или -4 < х - 2 < -3. Отсюда х ∈ (-2; -1)∪(5; 6).
х + 2а < 0 <=> х < -2а <=> х ∈ (-∞; -2а).
Значит -2а >= 6 <=> а <= -3.<br>При а <= -3 интервал (-∞; -2а) полностью покрывает объединение (-2; -1)∪(5; 6).

(97.8k баллов)