Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ADB...

0 голосов
39 просмотров

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ADB равен 65 градусов.


Геометрия (38 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Противоположные угли равны, а диагонали являются бисектрисами, тоесть угол АВD равен углу ADB= 65 градусов, а угол АВС=65+65=130°.
Так как треугольник равнобедреный(у ромба все стороны равные) углы при основе равны. За теоремой про суму углов триоугольника углы при основе треугольника АВС=180-130=50°.
Найдём их поотдельности:
50:2=25°

(178 баллов)