ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Срочно нужно решение КВАДРАТНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ФУНКЦИИ (-: (ПРОШУ...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Срочно нужно решение КВАДРАТНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ФУНКЦИИ (-:
(ПРОШУ ОБЪЯСНИТЬ РЕШЕНИЕ)
1. 2cos^2x+13coax+6=0
2. 2sin^2x+17sinx-9=0
3. 3sin^2x-13sinx+12=0
4. 5cos^2x+8cosx-4=0
5. 2sin^2(4x-П/6)+3sin(4x-П/6)+1=0
6. 2cos^2(x-П/6)+3cos(x-П/3)+1=0
7. 10cos^2(П/4+2x)-11cos(П/4+2x)+3=0
8. 10sin^2(П/4-2x)+3sin(П/4-2x)-1=0
9. 3cry^2x+13ctgx-30=0
10. 2tg^2x+11thx+15=0

---

Answer 1

Делаем через замену переменных
Заменим в первом cosx на t, -1=1) Решим квадратное уравнение:2t^2+13t+6=0
Дискриминант:169-4*6*2=121=11^2
t=(-13+11)/4=-1/2
t=(-13-11)/4=-6 Посторонний корень, так как -1<=t<=1<br>Значит, t=-1/2
возвращаем cosx: cosx=-1/2 следовательно
x=- ПИ/3 +- 2ПИ*к, где к принадлежит целым
x= ПИ+ПИ/3 +-2ПИ*к, где к принадлежит целым

Таким же образом решаем 2 3  4 5 6 7 и 8 задачи

9) Заменим ctgx на t, где t  принадлежит множеству вещественных чисел.
Дальше решаем так же, как и предыдущие номера
Получаем: ctgx= -6
                   ctgx= 5/3
в ответ пишем: x= arcctg(-6)+ ПИ*k, где к принадлежит целым
                          x=5/3 + ПИ*k, где к принадлежит целым
10 аналогично 9, только в ответе будет tgx вместо ctgx