Помогите плизз,срочноооооооооооо по производным сложным функциям

0 голосов
22 просмотров

Помогите плизз,срочноооооооооооо по производным сложным функциям


image

Алгебра (127 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{x}{x+1})' =\frac{1*(x+1)-x*1}{(x+1)^2} =(x+1)^{-2}

( \sqrt{2+log_2(x)} )'= \frac{(2+log_2(x))'}{2 \sqrt{2+log_2(x)} } =
\frac{(2+log_2(x))'}{2 \sqrt{2+log_2(x)} } = \frac{1}{2ln(2)x\sqrt{2+log_2(x)}}

[sin( \sqrt[3]{x-1} )]'=[sin( (x-1)^{1/3} )]'=cos(\sqrt[3]{x-1} )*[(x-1)^{1/3}]'=\\
=cos(\sqrt[3]{x-1} )*\frac{1}{3}(x-1)^{\frac{1}{3}-1}*(x-1)'=\\
=cos(\sqrt[3]{x-1} )*\frac{1}{3}(x-1)^{-\frac{2}{3}}*1= \frac{cos(\sqrt[3]{x-1})}{3 \sqrt[3]{(x-1)^2} }

[5^{x^3-3x^2+2x}]'=5^{x^3-3x^2+2x}*ln(5)*(x^3-3x^2+2x)'=\\
=5^{x^3-3x^2+2x}*ln(5)*(3x^2-6x+2)
(8.6k баллов)