Помогите упростить что то не получается

0 голосов
25 просмотров

Помогите упростить что то не получается


image

Математика (72 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{ \sqrt[12]{a^4} }+\frac{3a}{\sqrt[5]{a^4}}=\sqrt{\sqrt[3]{a}}+3\sqrt[5]{a}=\sqrt[6]{a}+3 \sqrt[5]{a} \\\\\\ \sqrt[6]{27a^5} \cdot \sqrt[4]{9a} :\sqrt{9a^2}= \sqrt[6]{3^3a^5}\cdot \sqrt[4]{3^2a}:\sqrt{3^2a^2} =\\\\=\sqrt3\cdot a^{\frac{5}{6}}\cdot \sqrt3\cdot a^{\frac{1}{4}}:(\sqrt3\cdot a)=\sqrt3\cdot a^{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-1}=\sqrt3\cdot a^{\frac{1}{12}}=\sqrt3\cdot \sqrt[12]{a} =\\\\= \sqrt[12]{3^6a} = \sqrt[12]{729a} \; \; ,\; \; a\ \textgreater \ 0\; .
(832k баллов)