Обозначим число как а.
Наши числа:
а, а+1, а+2...... а+9
Сумма таких чисел равна
Одно число стерли, тогда сумма остается от 
до 
Осталось найти из этих 9 чисел такое, что может быть равно 2004.
2004 делится на 3, так как сумма его цифр делится на 3.
Выпишем все числа из наших девяти, которые делятся на 3.
Это 
Замечу, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Теперь решим 4 уравнения.
![\left[\begin{array}{ccc}9a+36 = 2004\\9a = 2004-36\\9a = 1968\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+39 = 2004\\9a = 2004-39\\9a = 1965\end{array}\right] \\ \\ \ \\ \left[\begin{array}{ccc}9a+42 = 2004\\9a = 2004-42\\9a = 1962\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+45 = 2004\\9a = 2004-45\\9a = 1959\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B36+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-36%5C%5C9a+%3D+1968%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B39+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-39%5C%5C9a+%3D+1965%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C+%5C%5C+%5C+%5C%5C++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B42+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-42%5C%5C9a+%3D+1962%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D9a%2B45+%3D+2004%5C%5C9a+%3D+2004-45%5C%5C9a+%3D+1959%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}9a+36 = 2004\\9a = 2004-36\\9a = 1968\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+39 = 2004\\9a = 2004-39\\9a = 1965\end{array}\right] \\ \\ \ \\ \left[\begin{array}{ccc}9a+42 = 2004\\9a = 2004-42\\9a = 1962\end{array}\right] \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}9a+45 = 2004\\9a = 2004-45\\9a = 1959\end{array}\right]")
Из этого видно, что на 9 делится только число 1962.
Решим это уравнение
Итак, сумма первого и последнего числа равна
Ответ: 445