Вычислите 1/(1*7)+1/(7*13)+1/(13*19)+1/(19*25)+...+1/(91/97)

0 голосов
44 просмотров

Вычислите 1/(1*7)+1/(7*13)+1/(13*19)+1/(19*25)+...+1/(91/97)

Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Попробуем так \dfrac{1}{1 \cdot 7} = \dfrac{1}{6} \cdot (1-\dfrac{1}{7}) , \\ \dfrac{1}{7 \cdot 13} = \dfrac{1}{6} \cdot (\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}) \\\\ ...\\\\  
   
 Получим 
  S = \dfrac{1}{6}(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}+...\dfrac{1}{97}) = \dfrac{1}{6} (1-\dfrac{1}{97}) = \dfrac{ 16}{ 97 }

(224k баллов)
Похожие задачи