Решить уравнение методом введения новой переменной

0 голосов
49 просмотров

Решить уравнение методом введения новой переменной
{3}^{x} + {3}^{3 - x} = 12

Математика (23 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^x +3^{3-x} =12
3^x + \frac{3^3}{3^x} =12|*3^x
3^{2x}+27=12*3^x
3^{2x}-12*3^x+27=0
3^x=a
a^2-12a+27=0
D=144-108=36=6^2
a_{1}= \frac{12+6}{2} =9
a_{2}= \frac{12-6}{2} =3

3^x=9
x_{1}=2
3^x=9=3
x_{2}=1
ответ: 2,1
(15.5k баллов)
Похожие задачи