Найдите первообразную функции f (x)=x куб+6x кв-4 график которой проходит через точку М...

Находим интеграл, подставляем координаты точки М и определяем постоянную интегрирования.

$f (x)=x^3 +6x^2-4 \\ \\ \int\limits {(x^3 +6x^2-4)} \, dx = \frac{1}{4} x^4 +2x^3-4x+C \\ \\ f(-2) = \frac{1}{4} (-2)^4 +2*(-2)^3-4*(-2)+C=2 \\ \\ 4 -16 +8 +C = 2 \\ \\ C = 6$

Искомая первообразная:
$F(x) = \frac{1}{4} x^4 +2x^3-4x+6$