Найдите сумму целых значений а, меньших 4, при которых уравнение а(3х-а)=6х-4 имеет...

Question

Найдите сумму целых значений а, меньших 4, при которых уравнение а(3х-а)=6х-4 имеет положительный корень.

Answer 1

Выполним преобразования уравнения.
3xa-a^2=6x-4
3xa-6x=a^2-4
3x(a-2)=(a^2-4)
3x(a-2)=(a-2)(a+2)
3x=a+2
x= (a+2)/3
Уравнение имеет положительный корень меньший 4 при условии.
0<(a+2)/3<4<br>0-2Таким образом  при целых a = -1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
найдём их сумму: -1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44.