Знайдiть sin a, cos a, tg a, якщо ctg a = -0,2 i 3π/2< a <2π.Пожалуйста помогите,...

ctg a = -0,2 3π/2< a <2π - 4-я четверть<br>
$ctg \alpha = -0,2 \\ \\ \frac{cos \alpha }{sin \alpha }= -0,2 \\ \\ cos \alpha =-0,2sin \alpha$
$cos \alpha =- \frac{1}{5} sin \alpha$

Основное тригонометрическое тождество

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\ sin^2 \alpha +(- \frac{1}{5}sin \alpha )^2=1 \\ \\ sin^2 \alpha + \frac{1}{25} sin^2 \alpha =1 \\ \\ \frac{26}{25} sin^2 \alpha =1 \\ \\ sin^2 \alpha =1: \frac{26}{25}= \frac{25}{26}$

По условию четвертая четверть, sin в 4-й четверти отрицательный

$sin \alpha =- \sqrt{ \frac{25}{26} } = - \frac{5}{ \sqrt{26} }$

$cos \alpha =- \frac{1}{5} sin \alpha =- \frac{1}{5} *( - \frac{5}{ \sqrt{26} } )= \frac{1}{ \sqrt{26} }$

$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } = 1:(- \frac{1}{5} )=-5$