Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC.Прямая AB пересекает...

Question

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC.Прямая AB пересекает отрезок CD в точке O. Докажите что: а)угол ADB =углу ACB б)DO = OC

Answer 1

а) ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ - общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB.

б) Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), АО - биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО = OD.

---