Обчислити arctg3/4+arctg 1/7

0 голосов
95 просмотров

Обчислити arctg3/4+arctg 1/7


Математика (132 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула суммы арктангенсов:
arctg(x)+arctg(y)=arctg( \frac{x+y}{1-x*y} )
в данной задаче:
arctg( \frac{3}{4})+arctg( \frac{1}{7} )=arctg( \frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{7}}{1-\frac{3}{4}* \frac{1}{7} }) =arctg( \frac{\frac{21+4}{28}}{1- \frac{3}{28} })=\\=arctg ( \frac{\frac{25}{28}}{ \frac{25}{28} } )=arctg(1)= \frac{\pi}{4}
Ответ: pi/4

(149k баллов)