Вопрос в картинках...

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{9-2^x\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~~~\Rightarrow~~~~~ \left \{ {{x\ \textless \ \log_29} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. ;~~~~\Rightarrow ~~~~x\ \textless \ 3$

$\log_2(9-2^x)=3-x\\ \\ 9-2^x=2^{3-x}$

Пусть $2^x=t$ и при этом $t\ \textgreater \ 0$ .

$9-t=8t^{-1}~~ |\cdot t\ne0\\ \\ t^2-9t+8=0\\ t_1=1\\ t_2=8$

Обратная замена

$\left[\begin{array}{ccc}2^x=1\\ 2^x=8\end{array}\right;~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=3\end{array}\right$

Корень х=3 - посторонний.

ОТВЕТ: 0.