Sin6x+cos6x=1-2sin3xсрочно помогитее

Sin6x+cos6x=1-2sin3x
sin6x + cos²3x - sin²3x -1 + 2sin3x=0
sin6x + cos²3x - sin²3x - sin²3x - cos²3x + 2sin3x=0
sin6x - 2sin²3x + 2sin3x=0
2sin3xcos3x - 2sin²3x + 2sin3x=0
2sin3x(cos3x - sin3x + 1)=0

1)sin3x= 0 или 2)cos3x - sin3x +1=0
1)sin3x = 0
3x = πn
$x=\frac{ \pi n}{3}$

2)cos3x - sin3x +1=0
cos 3x - sin3x = -1
sin(π/2 - 3x) - sin3x = -1
$2sin \frac{ \frac{ \pi }{2} -6x}{2} cos \frac{ \frac{ \pi }{2} }{2} =-1 \\ \\ 2sin( \frac{ \pi }{4}-3x)cos \frac{ \pi }{4} = -1 \\ \\ 2sin( \frac{ \pi }{4}-3x) \frac{ \sqrt{2} }{2} = -1 \\ \\ sin( \frac{ \pi }{4}-3x) \sqrt{2} = -1 \\ \\ sin( \frac{ \pi }{4}-3x) = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{ \pi }{4} -3x = - \frac{ \pi }{4} +2 \pi m \\ \\-3x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi m \\ \\ x=\frac{ \pi }{6} - \frac{2 \pi m}{3}$

Ответ: $x=\frac{ \pi n}{3}$ ; $x= \frac{ \pi }{6} - \frac{2 \pi m}{3}$