Помогите, пожааалуйста Параллельные плоскости α и β пересекают прямую MN в точках A и B,...

0 голосов
594 просмотров

Помогите, пожааалуйста
Параллельные плоскости α и β пересекают прямую MN в точках A и B, а прямую MP в точках C и D соответственно. Найдите MD, если AM = 9 см, AB = 12 см и MC = 12 см


Геометрия (198 баллов) | 594 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как плоскости параллельны и их перессекает третья плоскость АВС, то
линии пересечения - параллельные прямые АС||ВД;
треуг МАС подобен треуг МВД (по двум углам, соответственные углы
при параллельных прямых равны угол МАС=МВД, угол МСА=МДВ)
--> МД/МС=МВ/МА; МВ=МА+АВ; отсюда МД=МС·(МА+АВ) /МА

(26 баллов)