15 балов-1 пример Доказать, что sin10°sin30°sin50°sin70°=1/16

0 голосов
35 просмотров

15 балов-1 пример
Доказать, что
sin10°sin30°sin50°sin70°=1/16


Алгебра (537 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin10sin30sin50sin70=cos10sin10sin30sin50sin70/cos10==1/2sin20sin70sin30sin50/cos10=1/4sin40sin50sin30/cos10==1/8sin80sin30/cos10=1/8cos10sin30/cos10==1/8sin30=1/8*1/2=1/16=0.0625илиsin10sin30sin50sin70=1/2sin10sin50sin70==1/4(cos40-cos60 )sin70=1/4(cos40-0.5)sin70==1/4cos40sin70-1/8sin70=1/8(sin110+sin30)-1/8sin70==1/8sin110+1/16-1/8sin70=1/8sin(180-70)+1/16-1/8sin70==1/8sin70+1/16-1/8sin70=1/16=0.0625

(98 баллов)
0

за решение 5, за оформление 2:)