Точка М и N делят окружность ** дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и...

0 голосов
58 просмотров

Точка М и N делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. Через точку М проведен диаметр МР. вычислите градусную меру углов треугольника МNР


Геометрия (36 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дуги пропорциональны 11 и 9, а всего 360. Значит 1 часть это 360:20=18 градусов.
Дуги равны 18*9 = 162 и 18*11 = 198.
МР - диаметр, значит, дуга МРN равна 198 градусов.
В треугольнике угол N равен 90 градусов, т.к. он опирается на диаметр. Угол Р опирается на дугу, равную 162 градуса и равен половине её, т.е. 81 градус.
Оставшийся угол М равен 90-81 = 9 градусов. Или вписанный угол дуги РМ, равной 198-180 = 18. Угол равен половине дуги, т.е. те же 9 градусов.

(22.5k баллов)
0

А как дано записать?

0

так и пиши, главное, чтобы ты понимал.