Отъезжавший имя существительное в данном тексте, потому-что в предложении "Отъезжавший сел на дно саней, распахнулся, и ямская взъерошенная тройка..." это слово как-бы говорит о человеке. Это не глагол - точно - и не прилагательное потому-что оно не зависит от другого какого-то слова.
Мне так кажется.