Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма: x-y-1=0, x-2y=0 и точки пересечения...

0 голосов
149 просмотров

Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма: x-y-1=0, x-2y=0 и точки пересечения его диагоналей J (3;-1). Написать уравнение двух других сторон параллелограмма


Алгебра (45 баллов) | 149 просмотров
0

перезагрузи если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Это уже не школьная программа

(22.8k баллов)
0 голосов

Пусть точка пересечения смежных сторона параллелограмма равна А тогда
\left \{ {{x-y-1=0} \atop {x-2y=0}} \right. \\
\\
2y-y-1=0\\
y=1\\
x=2\\
A(2;1)
Пусть B это вершина двух других смежных вершин тогда 
AJ=JC\\ C(x;y)\\
A(2;1)\\
J(3;-1)\\
\\
AJ=\sqrt{(3-2)^2+(-1-1)^2}\\ CJ=\sqrt{(x-3)^2+(y+1)^2}\\
x-3=1\\
x=4\\
y+1=-2\\
y=-3\\ C(4;-3)
Так как они параллельны то уравнение ВС будет иметь ввид
-4=3+b\\
b=-7\\
BC\ x-y-7=0
DCx-2y-10=0

(224k баллов)