Функция не определена в точке х=0
y'=96x²-6/x²=0
х²=а ; а>0
96а-6/а=0
(96а²-6)=0
16а²-1=0
а²=1/16
а1=1/4
а2=-1/4 - не подходит
х²=1/4
x1=1/2
x2=-1/2
-1/2 +1/2
------------------|------------------------|-------------------------
++++++++++------------------------++++++++++++++
x=-1/2 - точка максимума
х=1/2 - точка минимума
Проверим
у''=192x+12/x³
y''(-1/2)=--96-96=-192 < 0
Значит точка х=-1/2 - точка максимума