В прямоугольнике АБСД диагонали пересекаютя в точке О. Длинна диагоналей 20 см,а угол...

Question

В прямоугольнике АБСД диагонали пересекаютя в точке О. Длинна диагоналей 20 см,а угол между ними 30°. Найди площадь треугольника АБО, Обоснуй что площадь АБО равна площади БОС

Answer 1

Треугольник АОВ:
Угол АОВ =30°, стороны АО и ОВ =10 см(по свойству диагоналей в прямоугольнике), значит можно решить по формуле S=1/2×a×b×sin30. S=50×1/2=25см^2
Треугольник ВОС:
Угол ВОС=180-30=150°, сторона ВО и ОС=10 см. По той же формуле S=1/2×10×10×1/2=25 см^2.
25см^2=25см^2
Чтд