2*4^х +3*2^х -2=0 Решить уравнение

0 голосов
37 просмотров

2*4^х +3*2^х -2=0
Решить уравнение

Алгебра (34 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle 2*4^x +3*2^x-2=0\\\\2*2^{2x} +3*2^x-2=0\\\\2^x=t,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\\\2t^2+3t-2=0\\\\D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2\\\\t_1=\frac{-3+5}4=\frac{2}4=\frac{1}2\\\\t_2=\frac{-3-5}4=-\frac{8}4=-2\notin (t\ \textgreater \ 0)\\\\\\t=\frac{1}2\\\\2^x=\frac{1}2\\\\2^x=2^{-1}\\\\\boxed{x=-1}
(8.3k баллов)
Похожие задачи