В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с...

Дано:
АВСД прямоуг трапеция (угА=угВ = 90*)
АВ = 12 см
АД>ВС - основания
МР - ср линия трапеции
МР = 20 см
уг СДА = 45*
ВС-?, АД - ?

Решение:
1) опускаем высоту СН; АВСД - прямоугольник => АВ=СН = 12 см; ВС=АН
2) рассм тр СНД (уг Н = 90* из 1)) уг Д = 45 (по усл) => уг С = 45 (по т о сумме углов в треугольнике) => тр СНД - р/б по признаку, => СН = НД = 12 см (из 1))
3) ) по св-ву ср линии трапеции
МР = 1/2 (ВС+АД)
20 = 1/2(ВС+АД)
40 = ВС+АД
но... АД= АН + НД = ВС + НД(из 1))
40 = ВС +ВС + 12 (из 2))
28 = 2 ВС
ВС = 14 (см) меньшее основание

АД = 14+12 = 26 (см) большее основание

Пусть ABCD- трапеция

CK высота на AD

AB=12

Угол CDK=45 градусов, тогда KD=CK=AB=12

Пусть BC=x,тогда AD=AK+KD=x+12

По условию задачи

(x+(x+12))/2=20

2x+12=40

2x=28

x=14

То есть

BC=x=14

AD=AK+KD=14+12=26