Высасывать из пальца:придумывать во время ответа (держа палец у рта). Например:Если ученик высасывает из пальца домашнее задание, значит он ничего не учил.
Или же утверждать что-либо без всяких оснований; выдавать надуманное за действительность с целью оправдаться или оклеветать кого-либо. Например: А факты, о которых он писал, высосаны из пальца