Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник...

0 голосов
2.4k просмотров

Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.


Математика (19 баллов) | 2.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это прямоугольник со сторонами 5 и 10.
20=5+5+10
5•10=50 это наибольшая площадь.
Дана сумма трех сторон прямоугольника. То есть тут два раза сложили одну и туже сторону.
2х+у=20
у=20-2х-значит х не может быть больше или равен 10. Иначе у будет нулевым.
С другой стороны:
2х=20-у
х=10-у/2
То есть у-четное число, меньшее 20. Далее путем оценивается и перебора получаем максимальную площадь при у=10, х=5

(8.3k баллов)
0

на здоровье