При остановки тела кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Тогда применяем закон сохранения энергии:
m*V^2/2=k*x^2/2
x=sqrt(m*V^2/k)=V*sqrt(m/k) Все.
При использовании второго закона Ньютона и закона Гука, получим аналогичный результат. но этот способ самый простой.