81 в пятой степени - 27 в шестой степени кратно 8 ПОМГИТЕ ПОЖАААЛУЙСТА, КОНТРОЛЬНАЯ СКОРО...

0 голосов
109 просмотров

81 в пятой степени - 27 в шестой степени кратно 8 ПОМГИТЕ ПОЖАААЛУЙСТА, КОНТРОЛЬНАЯ СКОРО (

Алгебра (15 баллов) | 109 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

81⁵ - 27⁶ = (3⁴)⁵ - (3³)⁶ = 3²⁰ - 3¹⁸ = 3¹⁸(3² - 1) = 3¹⁸ * 8
Если один из множителей кратен 8, то и всё произведение кратно 8.

(220k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

81\equiv 1(\mod 8)\Rightarrow 81^5\equiv1^5=1 (\mod 8);

27\equiv 3 (\mod 8)\Rightarrow 27^2\equiv 3^2=9\equiv 1(\mod 8)\Rightarrow

27^6=(27^2)^3\equiv 1^3=1(\mod 8)\Rightarrow 81^5-27^6\equiv 1-1=0(\mod 8)
(64.0k баллов)
Похожие задачи