Папа купил ** праздника Рим детям коробку конфет.Федя взял половину конфет и половинку...

Question

Папа купил на праздника Рим детям коробку конфет.Федя взял половину конфет и половинку одной конфеты,Аня взяла половину остатка и ещё полконфеты.Коля взял половину нового остатка и ещё полконфеты.Маша взяла половину оставшихся конфет и ещё полконфеты.После этого в коробке осталась одна конфета.Сколько конфет было в коробке?

Answer 1

Удобнее решать задачу с конца.
Осталась одна конфета. В конце Маша взяла полконфеты (1+0.5 = 1.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (1.5*2 = 3)
Перед Машей, полконфеты взял Коля (3 + 0.5 = 3.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (3.5*2 = 7).
Перед Колей, полконфеты взяла Аня (7 + 0.5 = 7.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (7.5*2 = 15).
Перед Аней, полконфеты взял Федя (15 + 0.5 = 15.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (15.5*2 = 31).
Стало быть, была 31 конфета.
Проверяем решение:
31/2 = 15.5
15.5 - 0.5 = 15
15/2 = 7.5
75 - 0.5 = 7
7/2 = 3.5
3.5 - 0.5 = 3
3/2 = 1.5
1.5 - 0.5 = 1
Осталась 1 конфета, как и должно быть

Значит, в коробке была 31 конфета.