Пересечение плоскости с основанием представляет собой хорду, стягивающую дугу α.
Центральный угол, опирающийся на дугу α, равен α.
Соединим центр основания(круга) с концами хорды и получим равнобедренный треугольник со сторонами, равными радиусу круга. В этом треугольнике высота, опущенная на хорду равна d, а сама хорда равна с = 2d·tg α/2.
Площадь сечения равна высоте цилиндра, умноженной на длину хорды:
Sсеч = Н·с = Н · 2d·tg α/2 = 2Нd·tg α/2
Ответ: 2Нd·tg α/2