6sin^2(x)-3sin(x)cos(x)-5cos^2(x)=2

Question

6sin^2(x)-3sin(x)cos(x)-5cos^2(x)=2

Answer 1

6sin^2x-3sinx*cosx-5cos^x-2sin^x-2cos^x=0( 2=2(sin^2x+cos^2x))

4sin^2x-3sinx*cosx-7cos^2x=0 однородное уравнение делим на cos^x

4tg^2x-3tgx-7=0 

D=121

tgx1=7/4, x1=arctg7/4+pn

tgx2=-1,  x2=-p/4+pn