«Тригонометрические уравнения» +СРОЧНО Проверочная работа по теме «Тригонометрические...

Решите задачу:

$1)3cos^2x-5cosx-8=0 \\cosx=y,\ y\in [-1;1] \\3y^2-5y-8=0 \\D=25+96=121=11^2 \\y_1= \frac{5-11}{6} =-1 \in [-1;1] \\y_2= \frac{5+11}{6} \notin [-1;1] \\cosx=-1 \\x=\pi +2\pi n, \ n \in Z \\2)8cos^2x-14sinx+1=0 \\8(1-sin^2x)-14sinx+1=0 \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\8-8y^2-14y+1=0 \\-8y^2-14y+9=0 \\8y^2+14y-9=0 \\D=196+288=484=22^2 \\y_1= \frac{-14+22}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \in [-1;1] \\y_2= \frac{-14-22}{16} = -\frac{36}{16} \notin [-1;1] \\sinx= \frac{1}{2} \\x_1= \frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z$
$x_2= \frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\3)5sin^2x+14sinxcosx+8cos^2x=0 \\5 \frac{sin^2x}{cos^2x} +14* \frac{sinx}{cosx} +8=0 \\5tg^2x+14tgx+8=0 \\tgx=y \\5y^2+14y+8=0 \\D=196-160=36=6^2 \\y_1= \frac{-14+6}{10} =\frac{-8}{10}=-0,8 \\y_2= \frac{-14-6}{10} =-2 \\tgx=-0,8 \\x_1=-arctg(0,8)+\pi n,\ n \in Z \\tgx=-2 \\x_2=-arctg(2)+\pi n,\ n \in Z$