Сумма углов выпуклого n-многоугольника равна 180°(n-2).
Обозначим все углы выпуклого многоугольника как a1, a2, a3, a4 и т.д.
Сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна
(180° - a1) + (180° - a2) + ... + (180° - an) = 180°n - (a1 + a2 + a3 + ... an) = 180°n - 180°(n-2) = 180°n - 180°n + 360° = 360°, ч.т.д.