Страницы книги пронумерованы подряд от первой до последней. Хулиган Вася вырвал из разных...

Question

Страницы книги пронумерованы подряд от первой до последней. Хулиган Вася вырвал из разных мест книги 25 листов и сложил номера всех 50 вырванных страниц. У него получилось число 2002. Когда об этом узнал Коля, он заявил, что при подсчёте Вася ошибся. Объясните, почему Коля действительно прав.

Answer 1

Номера страниц с двух сторон: на одной стороне четный номер, на другой - нечетный. получится 25 четных и 25 нечетных страниц. Сумма всех четных страниц дает четное число. Сумма двадцати пяти нечетных страниц дает нечетное число. Соответественно сумма всех страниц должна быть нечетной. У него получилось число 2002 - четное, следовательно Коля действительно прав .