Какое наибольшее значение принимает выражение х+у, если пара чисел( х ; у)является...

0 голосов
65 просмотров

Какое наибольшее значение принимает выражение х+у, если пара чисел( х ; у)
является решением системы уравнений х-у=5
х^2+2ху-у^2=-7
а) 1 , Б) 6 , В)0 , Г) -5


Алгебра | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+2xy-y^2=-7}} \right. \\
 \left \{ {{x=y+5} \atop {(y+5)^2+2y(y+5)-y^2=-7}} \right. \\
 \left \{ {{x=y+5} \atop {y^2+10y+25+2y^2+10y-y^2+7=0}} \right. \\
 \left \{ {{x=y+5} \atop {2y^2+20y+32=0}} \right. \\
y^2+10y+16=0
\\D_1=25-16=9\\
y_{1}=-5+3=-2\\
x_1=-2+5=3\\
y_2=-5-3=-8\\
x_2=-8+5=-3\\
x_1+y_1=-2+3=1\\
x_2+y_2=-8-3=-11\\
Ответ: а) 1
(2.6k баллов)